يا ترى على إرتفاع كام تقتدر تشوف الكرة الأرضية كلها؟

19- وإنت راكب طائرة....تقدر تشوف جزء كبير جدا من الأرض
وكل ما ترتفع أكثر....تشوف أكثر!
يا ترى على إرتفاع كام تقتدر تشوف الكرة الأرضية كلها؟

السلام عليكم ورحمة الله جميعا
سؤال جال بخاطرى فجأة وبحثت عن إجابته فوجدتها ووضعتها هنا

قبل الإجابة نعتبر الأرض كرة متماثلة من جميع الإتجاهات
(يعنى نلغى تأثير تضاريس الأرض)

يبقى كده نخلص للحقائق الآتية:
1- مش مهم إحنا حنراقب الأرض من أى مكان...يعنى مش حتفرق من أى خطوط عرض...قطبية أو إستوائية!
لإن الكرة كشكل هندسى متماثلة من جميع الإتجاهات

2- مستحيل نشوف الكرة الأرضية كاملة!
لإن نصفها سيظل مخفى فى الإتجاه الآخر...تمام كده
يبقى أقصى ما يمكن تتمنى أن تراه هو نصف الكرة الأرضية.

3- كمان عمرك متشوف نصف الكرة كامل!!
لإنك يدوب حتشوف قرص الأرض عبارة عن دائرة..إنما الحواف المطوية حول هذه الدائرة مستحيل نشوفها

فيه معادلة رياضية لطيفة جدا..خاصة بالجزء اللى ممكن تشوفه من الكرة كلما إبتعدت عنها
F=H/(H+R
حيث f هى الجزء المرئى fraction
H هى المسافة بينك وبين الكرة...الأرض يعنى
R هى نصف قطر الكرة

يبقى فى المعادلة لو إرتفعنا مسافة قد نصف قطر الأرض حنشوف فقط نصف الجزء المواجه لنا من الأرضّ

نصف قطر الأرض حوالى 6370 كيلومتر
لو إرتفعنا 400 ألف كيلومتر..حنشوف 98.4 % من النصف المواجه لنا!

النسبة دى كافية!
ولا عايزين تشوفه أكثر!

أصل كل ما قيمة H تزيد..تزيد معاها قيمة F
ولكنها تظل دائما أقل من 100%!!!
يعنى ممكن تبقى كده
0.9999999999999999998
آه كده وصلت
يبقى لو عايزين نشوف القرص المواجه لنا كله
نذهب إلى مالانهاية!
بقول إيه
كفاية عليكم 98.9 % تمام قوى!

بس فيه مقولة شائعة قوى!
القمر يواجه الأرض بنصفه دائما!
هو إحنا بنشوف نصفه بالظبط؟!